МАТЕМАТИКА – КОРОЛЕВА НАУК

  • -

МАТЕМАТИКА – КОРОЛЕВА НАУК

«Математика – цариця всіх наук, істина є її улюбленицею, а простота і  незаперечність – убранням…» – говорив польський  математик і філософ Я. Н. Снядецький (1756 – 1830).

Російський учений ХVIII ст. М. В. Ломоносов писав: «Математику вже задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить».

Без перебільшення можна сказати: від народження й до останнього свого дня людина перебуває  в світі  математики. Як тільки-но ми починаємо більш-менш усвідомлювати оточуючий світ та самих себе в цьому світі, нас все більше хвилює запитання математичного характеру: скільки нам років, скільки пташок полетіло і скільки залишилося, скільки днів до відпустки… А якщо уважно подивитися на свою кімнату, то ми  побачимо, що вікна, двері, сама кімната мають форму математичних  фігур. Дуже важко уявити життя людини без математичних знань, вони потрібні скрізь – в науці, господарстві, у побуті. Математику використовує конструктор, проектуючи машину або літак чи космічний корабель, архітектор, штурман, розраховуючи курс корабля, космонавт.

Поряд з астрономією, фізикою, хімією, технічними науками, де математика є «старожилом», вона дедалі більше проникає в такі галузі, як економіка, біологія, лінгвістика, медицина та ін. Жодна галузь науки не може розвиватися без математики.

Вашій увазі пропонується віртуальна виставка навчально-методичних видань з фонду абонементу фізико-математичного факультету «Математика – королева наук»

Авдеюк П. І. Елементи математичної логіки та теорії алгоритмів : навч.-метод. посіб. / П. І. Авдеюк, О. В. Зеленський. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019. – 160 с.

Посібник містить стислий виклад основ математичної логіки та теорії алгоритмів, а саме алгебру висловлень, числення висловлень, логіку предикатів, числення предикатів, рекурсивні функції, алгоритм як абстрактна машина. Для ілюстрації теоретичного матеріалу приведена достатня кількість вправ та прикладів, частина яких розв’язана в тексті, частина пропонується для самостійної роботи. Книжка розрахована для початкового вивчення предмету, проте вона охоплює досить повний виклад матеріалу, передбаченого програмою для  фізико-математичних факультетів університетів.  Навчально-методичний посібник призначений  для студентів фізико-математичних спеціальностей вищих навчальних закладів, вчителів математики та учнів старших класів спеціалізованих шкіл.

Борисенко О. А. Дискретна математика : підручник для студентів вищих навчальних закладів / О. А. Борисенко. – Суми : Університетська книга, 2019. – 255 с.

Це підручник, у якому  послідовно викладені елементарні питання теорії множин, логіки, комбінаторики та систем числення. Матеріал подано  конспективно за темами лекцій з великою кількістю прикладів. Видання складається з чотирьох частин і додатків. У першій частині посібника викладені основні поняття теорії множин і операції з ними. У другій частині розглядаються елементи математичної логіки. Особлива увага звертається на диз’юнктивні і кон’юнктивні нормальні форми логічних функцій та методи їх мінімізації. Третя частина містить елементарні комбінаторні конфігурації і біном Ньютона. У четвертій частині подається теорія і практика сучасних позиційних систем числення. Підручник адресований студентам за напрямками підготовки «Електроніка», «Інформатика», «Автоматика».

Гайштут О. Г. Математика : довідник для абітурієнтів та учнів загальноосвітніх навчальних закладів / О. Г. Гайштут, Р. П. Ушаков, О. А. Шамович. – 2-ге вид., випр. – Київ : Літера ЛТД, 2018. – 624 с.

Зміст і розміщення матеріалу довідника дозволяє використовувати його як у закладах загальної середньої освіти, так і в школах з поглибленим вивченням математики. Він зручний для підготовки до вступу до університетів та інститутів, а також для студентів педагогічних спеціальностей, які вивчають елементарну математику.

На початку кожної теми розділу розглянуто приклади і методи розв’язування задач, викладено додатковий теоретичний матеріал і методичні поради. До кожної теми підібрано задачі для вправ, і до деяких із них подано розв’язки.

Дещо ширше, ніж у шкільній програмі, викладено такі питання, як розв’язування рівнянь і  систем рівнянь, доведення і розв’язування алгебраїчних і трансцендентних нерівностей, обернені тригонометричні функції, нестандартні тригонометричні рівняння, умовні рівності тощо.

Видання адресоване учням, абітурієнтам і всім тим, хто любить математику і бажає в ній удосконалюватися, вміти самостійно розв’язувати задачі, які виходять за рамки шкільної програми.

Гудима У. В. Опуклий аналіз : навч. посіб. / У. В. Гудима, В. О. Гнатюк. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019. – 112 с.

У навчальному посібнику розглядаються основні поняття, твердження, теореми, що стосуються властивостей опуклих множин та опуклих функцій, субдиференціального числення опуклих функцій та їх застосування при дослідженні задачі опуклого програмування.

Посібник адресований  студентам математичних спеціальностей.  Також може бути використаний при викладанні відповідного курсу на інших спеціальностях і при вивченні суміжних з опуклим аналізом навчальних дисциплін.

Дискретна математика: практикум : навч посіб. / О. С. Манзій, І. Є. Тесак, І. І. Кавалець, Н. В. Чарковська. – Львів : Видавницво Львівської політехніки, 2016. – 212 с.

У практикумі подано теоретичні відомості з чотирьох розділів: «Теорія множин», «Комбінаторика», «Алгебра логіки» та «Теорія графів».  Кожний  розділ наприкінці містить перелік типових теоретичних запитань для самоконтролю та практичні завдання, виконання яких дає можливість закріпити теоретичні знання та набути навички їх практичного застосування,  відповіді або вказівки до усіх практичних завдань для самостійної роботи.  Навчальний посібник можна використовувати для формування контрольних робіт, тому що у ньому запропоновано велику кількість варіантів практичних завдань для самостійної роботи студентів,  а відповіді роблять його корисним під час самостійного опрацювання матеріалу тим, хто навчається за індивідуальним графіком.

Журавчак Л. М. Дискретна математика для програмістів : навч. посіб. / Л. М. Журавчак. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2019. – 420 с.

Посібник містить теоретичний та практичний матеріал із дисципліни «Комп’ютерна дискретна математика». Він охоплює низку напрямів дискретної математики: теорію множин, логіку, відношення, булеві функції (зокрема, і завадостійке кодування) та комбінаторику. Особливу увагу приділено загальній теорії графів – одному з найважливіших інструментів програміста – і головним її застосуванням. Практична складова посібника подає обґрунтування правильності та приклади конкретних алгоритмів від простих до доволі складних, написаних мовою С++, що полегшить побудову математичних моделей задач, які виникають перед дослідником, і вибір найбільш вдалого подання даних. Навчальний посібник рекомендовано студентам спеціальності «Інженерія програмного забезпечення», а також  всім, хто навчається самостійно чи прагне підвищити кваліфікацію в напрямах, пов’язаних з програмуванням. Може бути корисним для фахівців-початківців, що працюють у галузі конструювання й аналізу алгоритмів, аспірантів і науковців, а також розробників програмного забезпечення.

Кріль С. О. Поведінка дзета-функції Рімана на критичній прямій / С. О. Кріль. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2020. – 35 с.

У виданні  приведено один спосіб наближення псі-функції Чебишева; досліджено поведінку дзета-функції на критичній прямій та доведено, що на цій прямій знаходяться майже всі нетривіальні нулі. Пояснено динаміку дзета-функцій на згаданій прямій та вказано причину, чому не виконується  «закон Грама», пояснено явище Лемера. Запропоновано загальну схему одного наближеного методу знаходження нетривіальних нулів дзета-функцій.

Литвин І. І. Вища математика : навч. посіб. для студентів вищих навчальних закладів / І. І. Литвин, О. М. Конончук, Г. О. Желізняк. – 2-ге вид. – Київ : Центр учбової літератури, 2019. – 368 с.

Посібник містить виклад матеріалу курсу   в обсязі діючої програми для вищих закладів освіти першого та другого рівнів акредитації,  затвердженої управлінням кадрів та навчальних закладів Міністерства зв’язку України в 1998 році.

Посібник призначений студентам різних форм навчання та викладачам технікумів, ліцеїв, коледжів та гуманітарних інститутів. Достатньо широка система вправ дозволяє використовувати посібник як задачник.

Нікольський Ю. В. Дискретна математика : підручник / Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина ; за ред. В. В. Пасічника. – 5-те вид., випр. та допов. – Львів : Магнолія-2006, 2019. – 432 с.

Підручник подає основні поняття та методи дискретної математики. Окрім таких розділів, як математична логіка, теорія множин і відношень, комбінаторний аналіз,  теорія графів, основи теорії кодів, теорія булевих функцій, основи теорії формальних мов та алгоритмів, розглянуто також теорію складності обчислень. Виклад матеріалу супроводжується багатьма докладно розібраними прикладами, кожний розділ завершується збірником задач для самостійного розв’язування та списком комп’ютерних проектів для індивідуальних завдань. За змістом та обсягом підручник відповідає навчальним планам дисципліни «Дискретна математика» для студентів базових напрямів «Комп’ютерні науки», «Програмна інженерія», «Комп’ютерна інженерія», «Інформатика», «Прикладна математика» та «Системний аналіз». Ним можуть скористатись аспіранти та викладачі вищих навчальних закладів.

Сорич В. А. Практикум. Числові системи : навч. посіб. / В. А. Сорич, Н. М. Сорич. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019. – 71 с.

Навчальний посібник містить теоретичний довідковий  матеріал з таких розділів числових систем: натуральні числа, кільце цілих чисел, поле раціональних чисел, поле дійсних чисел, комплексні числа, алгебри з діленням над числовим полем, зокрема наведено аксіоматичні позначення відповідних систем.  Практикум містить зразки  розв’язання типових задач, вправи для самостійного розв’язування, які розділені на середній, достатній та високий рівень засвоєння навчального матеріалу.

Посібник призначений для організації проведення практичних занять з числових систем для студентів фізико-математичного факультету спеціальності «математика», також він буде корисним для вчителів та учнів загальноосвітніх шкіл.

Сорич Н. М. Практикум з математичного аналізу : навч. посіб. / Н. М. Сорич, В. А. Сорич. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка , 2018. – 67 с.

Навчальний посібник містить теоретичний  довідковий матеріал з таких розділів математичного аналізу як ряди, диференціальне числення функцій багатьох змінних, інтегральне числення функцій багатьох змінних,  а також зразки розв’язування типових завдань. В ньому вміщені задачі та типові варіанти модульних контрольних робіт, відповіді і вказівки  до контрольних робіт та домашніх завдань.

Посібник призначений для організації проведення практичних занять з даних розділів для студентів фізико-математичного факультету спеціальностей «математика», «інформатика», «фізика».

Сивак Н. Й., бібліотекар сектору
абонементу фізико-математичного факультету.